自動化立體倉庫的出現(xiàn)對貨物儲存具有劃時代的意義, 它不僅徹底改變了倉儲行業(yè)勞動密集、效率低的落后面貌, 而且拓展了倉庫功能, 使之從單純的保管型向綜合流通型方向發(fā)展。近些年，隨著物聯(lián)網(wǎng)的普及，我國倉儲行業(yè)得到了大力發(fā)展，但長直桿件（6 m以上）、重載貨物（單元貨物3 t 以上）的立體存儲仍舊發(fā)展緩慢，大多依然采用自然堆放的倉儲方式[1,2]。這種低效的倉儲方式已經(jīng)不適應我國當前快捷物流、高效生產(chǎn)的實際需要。因此，迫切需要建立真正意義上的長直桿件自動化立體倉庫。

　　貨架是自動化立體倉庫存儲貨物的重要基礎(chǔ)設(shè)施，要求具有良好的承載、抗震能力和結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性[3,4]。特別是在尺寸長、質(zhì)量大的鋁型材倉儲行業(yè)中，對貨架的穩(wěn)定性要求更高，本文針對一直以來對重載高層貨架鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計存在盲目性問題，提出了適用于存放長直桿件的懸臂梁式貨架設(shè)計方法。

　　1 懸臂梁式貨架設(shè)計方法

　　1.1 懸臂梁式貨架結(jié)構(gòu)

　　懸臂梁式貨架鋼結(jié)構(gòu)由立柱、橫梁、懸臂梁、底座構(gòu)成，底座與地面固連，在垂直立柱的兩側(cè)伸出懸臂。其前伸懸臂梁具有結(jié)構(gòu)輕巧、載重能力強的特點，適用于存放較長的物料。見圖1。

　　1.2 貨架受力分析

　　懸臂梁貨架受力分析簡圖如圖2 所示。由低層到最高層，懸臂梁編號依次為1~ n ，懸臂梁的長度為l ，貨格高為h ，立柱總高為H，立柱邊到中性面距為x ，懸臂梁上受均布荷q 。

　　1.2.1 懸臂梁受力分析懸臂梁所受最大彎矩M1=q2/2，在懸臂梁與立柱的連接節(jié)點處，懸臂梁上最大的彎曲應力σ 1=M1/W1，W1為懸臂梁的抗彎截面系數(shù)。因為為純彎曲梁，此時梁的彎曲應力即為正應力。同時可以得出懸臂梁C 點處的撓度ωc=q 4(8EI 1)，I 1 為懸臂梁橫截面對中性軸的慣性矩。參照文獻[5]，懸臂梁最大撓度為/300, 即ωc=q 4 (8EI 1)≤/300。

　　1.2.2 立柱受力分析立柱所受最大彎矩22 M =ql 2+2qlx ，在懸臂梁與立柱節(jié)點處，立柱上最大彎曲應力2 2 2 σ =M W , W2 為立柱的抗彎截面系數(shù)。滿載情況下，立柱受到的最大彎曲應力

　　在貨架單側(cè)滿載的情況下，立柱形成最大撓度。

        第1 層受載時，立柱撓度

　　2 懸臂梁式立體貨架設(shè)計

　　根據(jù)上述理論推導，本文針對某鋁業(yè)公司的生產(chǎn)實際，設(shè)計適用于長直桿件存儲的懸臂梁式立體貨架。該企業(yè)主要生產(chǎn)的各類鋁型材尺寸規(guī)格以6 m 和12 m 為主，單元貨架尺寸設(shè)計為12 000(L )mm×760( )mm×1 050(h )mm，根據(jù)廠房設(shè)計要求貨架總高為10.5 m，兩托舉懸臂間距為1 500 mm，單懸臂載重0.4 t，單元貨架第2 層受載時，立柱撓度載重3.6 t。懸臂梁式貨架設(shè)計的關(guān)鍵是立柱與懸臂梁構(gòu)件選型。構(gòu)件截面形狀不同，其抗彎截面系數(shù)Wz 也不同。在選取經(jīng)濟合理的截面時，一般用比值 Wz /A 來衡量截面形狀的合理性和經(jīng)濟性，其中A 表示截面面積。通過比較圓形、矩形、工字型鋼等幾種標準型材的Wz /A的值，懸臂梁和立柱選用具有良好抗彎和經(jīng)濟性能的工字鋼，橫梁選用矩形管。

　　2.1 懸臂梁型鋼選取

　　懸臂梁選用Q235 鋼，彈性模量 E =200 ，橫截面選用Wz 與A 比值較大的工字型鋼，由懸臂梁剛度強度計算公式得到W1 ≥6.928cm 3 得到 I 1 ≥ 42.454cm 4 。參照文獻[6]，懸臂梁選10 號工字鋼。

　　2.2 立柱型鋼選取

　　立柱是貨架承重的主要部件，其穩(wěn)定性決定貨架的壽命和倉庫人員的安全。立柱采用Q235 鋼，彈性模E =200 GPa 。按照式（1）和式（6），有

　　3 單元貨架有限元仿真

　　3.1 建立有限元模型

　　在工程鋼結(jié)構(gòu)中，有限元法是一種簡單有效的分析計算方法[7]。本文在Ansys Workbench中對單元貨架進行力學性能和震動穩(wěn)定性分析，以進一步驗證理論公式的合理性。

　　在Pro/E 中建立三維模型，然后導入AnsysWorkbench中，以立柱的中心線為基準，設(shè)定各構(gòu)件連接部位為固接方式，單元類型采用實體單元Solid 236，采用自由網(wǎng)格劃分法，網(wǎng)格大小為2 mm。貨架系統(tǒng)所采用鋼材屬性：楊氏彈性模量E =200 GPa，泊松比μ =0.3，密度ρ =7 850kg/m 3 ，屈服強度σ =215 MPa。建立有限元模型如圖3 所示。

　　3.2 貨架仿真分析

　　在貨架分析中主要考慮：貨架滿載時，貨架立柱及懸臂梁的正應力及撓度；貨架單側(cè)滿載時，貨架立柱及懸臂梁的彎曲應力和撓度。由于懸臂式貨架承載時，貨架立柱及懸臂梁的彎曲應力遠遠大于正應力，所以本文主要分析貨架單側(cè)滿載狀況下的應力及撓度。貨架與地基接觸處屬于固定連接，采用全約束，限制全部自由度。載荷采用均布方式全部施?(a) 懸臂彎曲應力云圖 (b) 懸臂垂直位移圖圖4 懸臂梁仿真分析加于懸臂梁承載表面。懸臂梁最大彎曲軸應力圖及懸臂梁彎曲位移如圖4 所示。仿真結(jié)果顯示，懸臂梁最大彎曲應力為35.323 MPa，最大撓度為2.099 2 mm，均滿足貨架懸臂應力與撓度形變的設(shè)計要求。

　　立柱最大彎曲軸應力圖及彎曲位移圖見圖5。仿真結(jié)果顯示，立柱最大彎曲應力為24.83 MPa，最大撓度為9.618 2 mm 小于立柱的撓度許用值10.5 mm，滿足貨架立柱的設(shè)計要求。

　　4 貨架振動穩(wěn)定性分析

　　貨架系統(tǒng)在倉儲過程中，除受到靜載荷作用，還會有沖擊載荷的作用，同時要考慮到地震影響因素。對貨架模型進行模態(tài)分析來確定貨架的基本振型和固有頻率，本文采用最大靜力法，求出貨架滿載時在震動載荷作用下的最大應力。對貨架進行模態(tài)分析，得到前十階固有頻率如表2 所示。地震作用為垂直震動和水平震動，第一階振型沿水平方向，其他振型為組合振型，故取第一階振型為貨架固有頻率f =1.94 Hz。

　　4.1 地震載荷

　　根據(jù)最新版《構(gòu)筑物抗震設(shè)計規(guī)范》，震動載荷只需要計算水平方向的作用力[8]。根據(jù)當?shù)亟ㄖ赖卣鸬燃壭枰矩浖艿姆勒鸬燃墳? 級，地震加速度取0.1g ，其總的水平載荷[9]

式中：C x 為地震響應系數(shù)，與場地、振動周期以及震動加速度有關(guān)；I p 為系統(tǒng)重要因子，對于重要設(shè)施取I p=1.5，非重要設(shè)施取I p=1，本文取I p=1；貨物載荷D=635 040 N，貨架自重P =117 256N。根據(jù)文獻[10]，地震系數(shù)

　　式中：C v 為地震系數(shù)，與場地和地震加速度有關(guān)，取C v =0.24；R 為安全系數(shù)，取R=4；T 為貨架振動周期，T = 1 f =0.515 s。

　　結(jié)合上面兩個公式，得到水平載荷F =44 671 N。

　　4.2 仿真結(jié)果

　　對貨架施加沿水平方向的水平載荷來模擬地震載荷。分別沿立柱排列方向和垂直立柱排列方向施加載荷，得到仿真結(jié)果如圖6 所示。立柱最大應力為100.99MPa，低于鋼材的屈服強度，說明貨架能滿足6 級地震使用要求。

　　(a) 載荷沿立柱排列方向 (b) 載荷垂直立柱排列圖6 立柱受地震載荷仿真應力云圖

　　5 結(jié)論

　　對懸臂式貨架進行分析，推導出高層重載貨架鋼結(jié)構(gòu)參數(shù)與承載的關(guān)系式，為長直桿件貨架的設(shè)計提供了新方法。在標準型材的基礎(chǔ)上，應用新方法對存放長直桿件的懸臂式貨架進行設(shè)計，并結(jié)合仿真分析驗證了關(guān)系式的適用性。對高層重載貨架進行穩(wěn)定性分析，在地震載荷下，立柱最大應力為100.99 MPa，低于立柱材料的屈服強度, 進一步驗證了運用所述計算關(guān)系式設(shè)計的貨架滿足強度和剛度設(shè)計要求。

　　參考文獻

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