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鐵路物流園內(nèi)集裝箱AGV 的導(dǎo)航與精度研究

來(lái)源:起重運(yùn)輸機(jī)械 | 2022-10-28 10:51

  摘 要:以國(guó)內(nèi)某鐵路物流園內(nèi)AGV 集裝箱轉(zhuǎn)運(yùn)為工程背景,為解決AGV 的定位導(dǎo)航問(wèn)題,設(shè)計(jì)一種基于視覺(jué)ArUco 標(biāo)簽與慣性導(dǎo)航系統(tǒng)組合的自主導(dǎo)航系統(tǒng),通過(guò)分析慣性導(dǎo)航系統(tǒng)的位置方程和誤差方程,研究誤差的主要組成部分,按照實(shí)際工況,計(jì)算AGV 慣性導(dǎo)航系統(tǒng)理論位置誤差。根據(jù)前攝像頭幾何成像數(shù)學(xué)模型、ArUco 標(biāo)簽特征點(diǎn)與圖像特征點(diǎn)之間的投影變換關(guān)系,得出AGV 在堆場(chǎng)的確切位置,該位置信息作為慣性導(dǎo)航系統(tǒng)的初始值,對(duì)慣性導(dǎo)航系統(tǒng)的累積誤差進(jìn)行修正,實(shí)現(xiàn)AGV 的粗定位導(dǎo)航。使用AGV 俯視攝像頭進(jìn)行裝卸集裝箱精確定位,計(jì)算相機(jī)測(cè)量誤差方程。通過(guò)實(shí)際測(cè)量驗(yàn)證了位置誤差理論計(jì)算的正確性。該方法為AGV 定位導(dǎo)航方案設(shè)計(jì)、精度計(jì)算、傳感器選型及布置提供一定的參考。

        關(guān)鍵詞:自動(dòng)導(dǎo)引車(chē);慣性導(dǎo)航;ArUco 標(biāo)簽;攝像頭;組合導(dǎo)航;定位精度中圖分類(lèi)號(hào):U653.923 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼:A 文章編號(hào):1001-0785(2020)08-0063-05

        0 引言

  自動(dòng)導(dǎo)引車(chē)AGV 是自動(dòng)物流運(yùn)輸?shù)年P(guān)鍵設(shè)備,該設(shè)備可以實(shí)現(xiàn)自動(dòng)導(dǎo)航、無(wú)人駕駛,運(yùn)用越來(lái)越廣泛。自動(dòng)導(dǎo)引車(chē)可以用在鐵路物流園內(nèi)集裝箱的自動(dòng)化運(yùn)輸,提高集裝箱轉(zhuǎn)運(yùn)的作業(yè)效率。自動(dòng)定位、導(dǎo)航在自動(dòng)導(dǎo)引車(chē)的行駛過(guò)程中起著關(guān)鍵性作用,研究自動(dòng)化集裝箱水平運(yùn)輸定位導(dǎo)航技術(shù),對(duì)提高運(yùn)輸作效率和確保作業(yè)安全具有重要意義。

  隨著技術(shù)的發(fā)展,各種新型引導(dǎo)技術(shù)得到廣泛運(yùn)用,集裝箱運(yùn)輸AGV 的定位方法包括埋線(xiàn)電磁感應(yīng)定位、磁釘感應(yīng)定位、慣性導(dǎo)航定位、GPS 定位、移動(dòng)基站定位、超聲波定位、毫米波雷達(dá)定位、激光雷達(dá)引導(dǎo)、圖像二維碼識(shí)別定位、光帶定位等[1]。

  集裝箱運(yùn)輸AGV 室外作業(yè),通常采用GPS 定位和慣性導(dǎo)航定位組合作為基本的定位導(dǎo)航方式。GPS 衛(wèi)星導(dǎo)航定位是被動(dòng)式測(cè)距,即GPS 信號(hào)接收機(jī)被動(dòng)地測(cè)量來(lái)自至少3 顆GPS 衛(wèi)星的導(dǎo)航定位信號(hào)的傳播時(shí)延,測(cè)得GPS 信號(hào)接收天線(xiàn)相位中心和各GPS 衛(wèi)星發(fā)射天線(xiàn)相位中心之間的距離,進(jìn)而將該距離與GPS 衛(wèi)星的在軌位置聯(lián)合求解出用戶(hù)的三維坐標(biāo)。GPS 定位能夠?yàn)锳GV 提供較準(zhǔn)確的位置信息,靈活性高,但是在有障礙物遮擋時(shí),GPS 信號(hào)接收機(jī)接收的GPS 信號(hào)不穩(wěn)定,甚至長(zhǎng)時(shí)間無(wú)法接收GPS 信號(hào),會(huì)嚴(yán)重影響AGV 的精確定位。慣性導(dǎo)航是利用慣性敏感元件陀螺儀和加速計(jì)測(cè)量載體相對(duì)慣性空間的轉(zhuǎn)動(dòng)運(yùn)動(dòng)和線(xiàn)運(yùn)動(dòng),并在已知初始條件下,計(jì)算出載體的位置、速度和姿態(tài)等導(dǎo)航參數(shù)。慣性導(dǎo)航定位技術(shù)不依賴(lài)光線(xiàn)、電磁波、聲音、磁場(chǎng)等外部信息,是一種不受自然和人為干擾影響的完全自主式測(cè)量方法,其缺點(diǎn)是定位誤差隨著時(shí)間的增長(zhǎng)不斷累積。基于單目視覺(jué)的定位方法僅用1 個(gè)視覺(jué)傳感器完成定位,基于攝像機(jī)數(shù)學(xué)模型建立空間目標(biāo)特征點(diǎn)與圖像特征點(diǎn)之間的對(duì)應(yīng)投影變換關(guān)系,從而確定目標(biāo)特征點(diǎn)的位置信息。該定位方法的優(yōu)點(diǎn)是結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單,運(yùn)用靈活,易于標(biāo)定且實(shí)時(shí)性較好[4]。

  本文以國(guó)內(nèi)某鐵路物流園區(qū)堆場(chǎng)內(nèi)的集裝箱轉(zhuǎn)運(yùn)為工程背景,使用GPS 定位、慣性導(dǎo)航定位、ArUco 標(biāo)簽定位的組合定位方案實(shí)現(xiàn)AGV 的粗導(dǎo)航定位,使用基于視覺(jué)的目標(biāo)對(duì)象檢測(cè)測(cè)量實(shí)現(xiàn)AGV 備位裝卸集裝箱的精確導(dǎo)航定位,研究基于視覺(jué)定位的AGV 組合定位導(dǎo)航精度理論計(jì)算,為集裝箱運(yùn)輸AGV 導(dǎo)航定位方案設(shè)計(jì)、傳感器選型提供參考。

  1 AGV 導(dǎo)航系統(tǒng)定位方案

  AGV 在鐵路物流園區(qū)堆場(chǎng)內(nèi)行駛,當(dāng)周?chē)鸁o(wú)障礙物時(shí)使用GPS-RTK 定位導(dǎo)航,GPS 信號(hào)良好,可以實(shí)現(xiàn)精度為10 cm 的定位導(dǎo)航;當(dāng)周?chē)姓系K物或AGV正在運(yùn)輸集裝箱時(shí),GPS 信號(hào)被嚴(yán)重遮擋,AGV 接收不到AGV 信號(hào)時(shí),采用慣性導(dǎo)航定位和ArUco 標(biāo)簽定位的組合定位方案實(shí)現(xiàn)AGV 的粗定位導(dǎo)航。如圖1 所示,在AGV 可行駛的車(chē)道中間,每相隔100 m 標(biāo)識(shí)一個(gè)不同識(shí)別號(hào)ID 的ArUco 標(biāo)簽,在每個(gè)ArUco 標(biāo)簽的中心位置標(biāo)定其經(jīng)緯度,并將經(jīng)緯度與該ArUco 標(biāo)簽ID 識(shí)別號(hào)相關(guān)聯(lián);AGV 在行駛過(guò)程中使用前攝像頭或后攝像頭檢測(cè)可視域內(nèi)的ArUco 標(biāo)簽,根據(jù)相機(jī)參數(shù)、攝像機(jī)數(shù)學(xué)模型、ArUco 標(biāo)簽特征點(diǎn)與圖像特征點(diǎn)之間的投影變換關(guān)系,確定AGV 與ArUco 標(biāo)簽之間的相對(duì)位置信息,結(jié)合ArUco 標(biāo)簽關(guān)聯(lián)的經(jīng)緯度,可以得出AGV 在堆場(chǎng)的確切位置,該位置信息作為慣性導(dǎo)航系統(tǒng)的初始值,對(duì)慣性導(dǎo)航系統(tǒng)的累積誤差進(jìn)行修正,實(shí)現(xiàn)AGV 的粗定位導(dǎo)航。

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圖1 AGV 組合定位導(dǎo)航系統(tǒng)

  堆場(chǎng)內(nèi)集裝箱裝卸位置固定,每個(gè)集裝箱裝卸區(qū)域?yàn)橐粋€(gè)備位,為實(shí)現(xiàn)AGV 備位裝卸集裝箱的精確導(dǎo)航定位,在每個(gè)備位標(biāo)識(shí)一個(gè)形狀相同的備位標(biāo)簽,相鄰備位標(biāo)簽的距離為固定值,本文中備位標(biāo)簽的間距為6 m,在某一個(gè)備位進(jìn)行裝卸集裝箱時(shí),先使用粗定位導(dǎo)航方案使AGV 行駛到該備位附近,使用AGV 俯視攝像頭檢測(cè)該備位的備位標(biāo)簽,測(cè)量AGV與備位標(biāo)簽之間的距離,實(shí)現(xiàn)AGV 裝卸集裝箱時(shí)的精確定位導(dǎo)航。

  2 AGV 導(dǎo)航系統(tǒng)定位精度研究

  AGV 在GPS 信號(hào)良好的情況下可實(shí)現(xiàn)精度為10 cm 的定位導(dǎo)航,滿(mǎn)足初步定位導(dǎo)航工況需求,本文對(duì)GPS 信號(hào)完全丟失情況下采用慣性導(dǎo)航定位和ArUco 標(biāo)簽定位的組合定位方案實(shí)現(xiàn)AGV 粗定位的精度進(jìn)行分析。

  2.1 AGV 慣性導(dǎo)航系統(tǒng)精度

  AGV 慣性導(dǎo)航系統(tǒng)的慣性坐標(biāo)系為xi、yi、zi,運(yùn)載體的坐標(biāo)系為xb、yb、zb,如圖1 所示,運(yùn)載體的坐標(biāo)系與慣性導(dǎo)航系統(tǒng)的慣性坐標(biāo)系沿z 軸的轉(zhuǎn)角為θ,慣性導(dǎo)航系統(tǒng)包括兩個(gè)加速度計(jì)和一個(gè)陀螺儀,分別測(cè)量x 軸、y 軸的加速度和z 軸方向的角速度。

  AGV 在慣性坐標(biāo)系中的運(yùn)動(dòng)方程[5] 為

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  式中: vix 是xi 軸速度分量,viy 是yi 軸速度分量,abx是xb 軸加速度計(jì)測(cè)量值,aby 是yb 軸加速度計(jì)測(cè)量值,ωbz 是陀螺儀的角速度測(cè)量值。對(duì)式(1) 進(jìn)行一階變分得到5 個(gè)狀態(tài)變量的誤差方程[5]

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  式中: Δθ 是角度誤差,Δvix 是xi 軸速度誤差,Δviy是yi 軸速度誤差,Δxi 是xi 軸位置誤差,Δyi 是yi 軸位置誤差,Δωbz 是陀螺儀的角速度偏差,Δabx 是xb 軸加速度計(jì)偏差,Δayb 是yb 軸加速度計(jì)偏差。將式(2)簡(jiǎn)化后得到誤差方程[5]

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  由式(3)可知位置誤差與速度誤差相關(guān),速度誤差與2 個(gè)加速度計(jì)誤差和1 個(gè)陀螺儀誤差都相關(guān),精確分析較困難,對(duì)其進(jìn)行近似分析。本文中AGV 的滿(mǎn)載速度為3 m/s,加速度為0.3 m/s2。目前,中等陀螺儀的偏差是20°/ h ,中等加速度計(jì)的偏差是10-2g,有

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  由于Δabx 遠(yuǎn)大于aiyΔθ,Δvix 的主項(xiàng)為Δabxcosθ-Δabysinθ,aiyΔθ 可忽略不計(jì),則簡(jiǎn)化誤差方程為

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        為不失一般性,設(shè)Δabx=Δaby,式(4)簡(jiǎn)化為

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        對(duì)式(5)中加速度誤差進(jìn)行兩次積分,得到位置誤差方程

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  式(6)中,t 為ArUco 標(biāo)簽的數(shù)據(jù)更新時(shí)間。基于視覺(jué)ArUco 標(biāo)簽技術(shù)的AGV 組合導(dǎo)航系統(tǒng)定位精度由3 個(gè)因素決定: 加速度計(jì)偏差Δabx、AGV 運(yùn)行方向θ和ArUco 標(biāo)簽數(shù)據(jù)更新時(shí)間t。

  AGV 的定位精度隨ArUco 標(biāo)簽數(shù)據(jù)更新時(shí)間t 的增大而增大,當(dāng)AGV 檢測(cè)到下一個(gè)ArUco 標(biāo)簽時(shí),定位誤差恢復(fù)到基于視覺(jué)的ArUco 標(biāo)簽定位誤差, ArUco標(biāo)簽間距越短,AGV 組合導(dǎo)航系統(tǒng)的更新時(shí)間越短,AGV 的定位精度越高。

  鐵路物流園堆場(chǎng)內(nèi)AGV 轉(zhuǎn)運(yùn)集裝箱沿著xi 軸方向滿(mǎn)載啟動(dòng)行駛,運(yùn)行100 m 才能檢測(cè)到下一個(gè)ArUco標(biāo)簽,運(yùn)行時(shí)間為38.3 s,加速計(jì)的精度為4×10-3g。將上述數(shù)據(jù)代入式(6)得

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        AGV 空載以6 m/s 的速度恒速運(yùn)行時(shí)位置誤差為

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  AGV 距離ArUco 標(biāo)簽3 m 時(shí)可檢測(cè)識(shí)別出前攝像頭可視區(qū)的ArUco 標(biāo)簽,根據(jù)相機(jī)內(nèi)參數(shù)、ArUco 標(biāo)簽的特征點(diǎn)、相機(jī)成像模型計(jì)算AGV 與ArUco 標(biāo)簽之間的相對(duì)位置關(guān)系,ArUco 標(biāo)簽的經(jīng)緯度已知,經(jīng)過(guò)坐標(biāo)轉(zhuǎn)換得出AGV 的經(jīng)緯度。針孔相機(jī)模型見(jiàn)圖2。

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圖2 針孔相機(jī)模型

  如圖2 所示,Ow-Xw Yw Zw 為世界坐標(biāo)系,Oc-Xc YcZc為攝像機(jī)坐標(biāo)系,O-xy 為圖像物理坐標(biāo)系,Oi-uv 為圖像像素坐標(biāo)系, Oc 為攝像機(jī)的光學(xué)中心,Oc 在圖像平面的投影點(diǎn)坐標(biāo)為(u0,v0),Oc 到圖像平面的距離為焦距f,點(diǎn)P 在世界坐標(biāo)系的坐標(biāo)為(Xw ,Yw ,Zw),點(diǎn)P 在圖像像素坐標(biāo)系的坐標(biāo)為(u,v),根據(jù)透視投影幾何關(guān)系點(diǎn)P 在圖像物理坐標(biāo)系的坐標(biāo)為[6]

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  將點(diǎn)P 在圖像物理坐標(biāo)系的坐標(biāo)轉(zhuǎn)換為圖像像素坐標(biāo)系坐標(biāo),并用齊次坐標(biāo)與矩陣表示為[6]

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  世界坐標(biāo)系在攝像機(jī)坐標(biāo)系的姿態(tài)和位置可以用旋轉(zhuǎn)矩陣和平移向量來(lái)描述,則點(diǎn)在世界坐標(biāo)系的坐標(biāo)和攝像機(jī)坐標(biāo)系的坐標(biāo)轉(zhuǎn)換為[6]

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  將式(9)代入式(8)中,得到空間點(diǎn)的圖像坐標(biāo)與實(shí)際三維坐標(biāo)之間的關(guān)系為[6]

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  式(10)中,使用相機(jī)標(biāo)定獲取相機(jī)內(nèi)參數(shù)(f,u0 ,v0 ),AGV 前攝像頭檢測(cè)出ArUco 標(biāo)簽后,根據(jù)ArUco 標(biāo)簽特征點(diǎn)在世界坐標(biāo)系的實(shí)際三維坐標(biāo)和對(duì)應(yīng)特征點(diǎn)在圖像像素坐標(biāo)系的坐標(biāo),可以求出旋轉(zhuǎn)矩陣R 和平移向量T,即AGV 前攝像頭與ArUco 標(biāo)簽的位姿關(guān)系。相機(jī)標(biāo)定內(nèi)參數(shù)有一定誤差和相機(jī)鏡頭存在畸變等因素影響攝像頭測(cè)量精度,測(cè)量X 軸方向AGV 前攝像頭與ArUco標(biāo)簽不同距離時(shí)的攝像頭的測(cè)量誤差如圖3 所示,AGV前攝像頭檢測(cè)到ArUco 標(biāo)簽時(shí)的誤差小于15 mm。

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圖3 X 軸方向偏差

  AGV 轉(zhuǎn)運(yùn)集裝箱,沿著xi 軸方向滿(mǎn)載啟動(dòng)行駛,運(yùn)行100 m 到檢測(cè)到下一個(gè)ArUco 標(biāo)簽進(jìn)行慣性導(dǎo)航系統(tǒng)數(shù)據(jù)更新時(shí)定位誤差變換為AGV 前攝像頭定位誤差,如圖3 所示,隨著AGV 前攝像頭接近ArUco 標(biāo)簽,前攝像頭定位誤差小于5 mm,即最終慣性導(dǎo)航系統(tǒng)數(shù)據(jù)更新后定位誤差小于5 mm。由慣性導(dǎo)航系統(tǒng)誤差累積特性得到AGV 粗定位最大誤差為

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  式中: Δxs 是AGV 在xi 軸的最大位置誤差,Δys 是AGV 在yi 軸的最大位置誤差,Δxi 是慣性導(dǎo)航系統(tǒng)xi 軸最大位置誤差,Δyi 是慣性導(dǎo)航系統(tǒng)yi 軸最大位置誤差,Δxc 是前攝像頭xi 軸最小位置誤差,Δyc 是前攝像頭yi軸最小位置誤差。

  由式(11)得出AGV 在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中軸理論定位誤差是33.7 mm,通過(guò)多次實(shí)際測(cè)量取平均值得到AGV在x 軸的定位誤差45 mm,與定位誤差理論計(jì)算值比較接近。

  2.2 AGV 精確定位系統(tǒng)精度

  使用AGV 俯視攝像頭檢測(cè)備位標(biāo)簽,通過(guò)提取備位標(biāo)簽角點(diǎn)特征,得到備位標(biāo)簽在圖像像素坐標(biāo)系的坐標(biāo)(x,y),由相機(jī)成像模型,測(cè)量AGV 與備位標(biāo)簽之間的實(shí)際距離,實(shí)現(xiàn)AGV 裝卸集裝箱時(shí)的精確定位導(dǎo)航。由式(7)得出點(diǎn)P 在相機(jī)坐標(biāo)系的坐標(biāo)為

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  AGV 俯視攝像頭與地面相對(duì)位置固定,即zc 為一定值,對(duì)式(12)變分得位置誤差方程

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  備位標(biāo)簽在圖像像素坐標(biāo)系的最小距離變化量為單個(gè)像素,本文中,俯視攝像頭像素長(zhǎng)寬尺寸各為5um,焦距f = 6 mm,俯視攝像頭離地500 mm,將上述參數(shù)代入式(13),得出位置誤差

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  由式(13)知,AGV 裝卸集裝箱時(shí)的精確定位精度與行駛速度和行駛距離無(wú)關(guān),僅受相機(jī)像素尺寸、焦距、相機(jī)離地距離影響。通過(guò)多次實(shí)際測(cè)量取平均值得到AGV 在x 軸、y 軸的精確定位誤差為2 mm,滿(mǎn)足AGV 裝卸集裝箱精確定位的要求。

  3 結(jié)束語(yǔ)

  本文結(jié)合某鐵路物流園內(nèi)AGV 的工程實(shí)況,設(shè)計(jì)一種AGV 行駛定位導(dǎo)航方案和裝卸集裝箱精確定位方案,根據(jù)AGV 行駛過(guò)程中粗定位、裝卸集裝箱精確定位的位置誤差理論計(jì)算,分析其主要影響因素。通過(guò)實(shí)際測(cè)量驗(yàn)證位置誤差理論計(jì)算的合理性,可為AGV 定位導(dǎo)航方案設(shè)計(jì)、精度計(jì)算、慣性導(dǎo)航傳感器與視覺(jué)傳感器選型及布置提供參考。

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