01集成系統的可靠性
什么是系統可靠性？
按照一般的定義，可靠性是指在規定的時間和工況條件下，產品或系統完成既定功能的能力或概率。RAMS（即Reliability可靠性, Aviliailabty可用性, Maintainability可維護性和Safety安全性的簡稱）是評價集成系統的關鍵性指標，而系統可靠性指標是其它幾個指標的基礎，因此也是評價一個系統最重要的指標之一。越是復雜的系統，越是重要的系統，一旦失效所造成的損失就越大，有的甚至是無法承受的災難性損失。因此，如何有效地對系統的可靠性進行評估與分析，進而提升系統的可靠性，減輕或排除系統潛在風險，具有極其重要的社會和經濟意義。
一個產品或系統的可靠性可分為固有可靠性和使用可靠性。所謂固有可靠性是產品所應有的或者是設計時應達到的可靠性，取決于產品的設計、制造、實驗等過程的控制，也取決于原材料、零部件的選型和質量。所謂使用可靠性則是指已生產出來的產品，在經過包裝、運輸、儲存、安裝、使用、維修等因素影響所表現出來的實際達到的可靠性。簡單來說，固有可靠性通過設計、制造的過程來保證，很大程度上受設計者和制造者先天的影響。而使用可靠性則依賴于產品或系統的運輸、安裝、調試等過程的質量保障，也取決于使用環境，操作的正確性，保養與維修的及時性和正確性，所以它很大程度上受后天的影響。就像一個人，他有先天的素質、遺傳基因，又有后天的教育、努力。
我們知道產品或系統的構成決定了其固有可靠性，但對一個產品或集成系統，如物流系統，往往由很多子系統和設備構成。那一般是如何計算其固有可靠性的呢？
一個簡單的零件或產品，其可靠性的測量可以通過理論計算、模擬和實驗測試獲得。這是一個概率學問題。這里不做詳述。僅僅介紹一個平均壽命的概念。
簡單理解，一個產品或零件的平均壽命，就是指在正常使用和維護環境下，產品的表現出來壽命的平均值。每一個產品的實際使用壽命都會與平均壽命有一定偏差。對于不可修復的產品，其壽命是指產品發生失效前的工作時間或工作次數。即產品在失效前的工作時間，通常記作MTTF（mean time to failure）。對可修復的產品，壽命是指兩次相鄰故障間的工作時間，即平均無故障工作時間，或稱平均故障間隔時間，記作MTBF（mean time between failures）。
產品實際壽命與平均壽命偏差的概率分布，或密度函數，決定了產品的可靠性。用一個公式來表示即：R(t)=P(T>t)，其中，R(t)為可靠度，t 為規定的時間，T表示產品的平均壽命。R(t)描述了產品在（0，t）時間內完好的概率，且R(0)=1，R（+∞)=0。
我們知道，一個復雜的產品或系統，是由無數個簡單的產品集成而來。典型的簡單系統如串聯系統、并列系統、混聯系統等。而復雜系統中部件數量較多且部件間存在錯綜復雜的關系，物流系統就是這樣一個系統。這給可靠性計算和評估帶來了很大困難。在經典的系統可靠性分析方法中，有很多成功的方法，如解析法、基于 FTA的系統可靠性分析方法、狀態空間法、蒙特卡羅法（又稱為模擬法，它以概率統計理論為基礎）、基于貝葉斯網絡的系統可靠性分析方法等，牽涉到很多專門的知識，這里不一一介紹，有興趣的讀者可以參考有關可靠性的教材或參考書。
物流系統的可靠性研究目前還很少有專門的成果，這是未來發展的重要方向。
02集成系統的可用度
首先來了解一個概念：可修系統模型(models of repairable system)。
可修系統模型是一種可靠性分析模型，它是允許系統對失效部件進行修理，使其恢復功能的可靠性分析模型。
在實際工程中，一個零件在其失效后可能是不可修復的，如一個光電開關損壞，一個軸承損壞，這個零件就失效了，但構成系統的其它部分仍然是可工作的，因此，只要將失效的零件更換即可。這就是可修系統模型建立的現實基礎。
由于引入了修理概念，這就使系統可靠性得到了顯著提高。對于可修系統，若運行過程中發生任何故障，可以引入維修，從而使系統變得可用。在數學描述上，維修時間M(t)并非一個固定值，也是服從概率分布的，這實際上就是增加了一個變量而已。但與不可修系統相比，可修系統會由于引入了新的變量，從而變得復雜很多。
可用度是可修系統重要的可靠性指標之一。若A(t)是產品或系統在規定的條件下和規定的時刻 t 處于能執行規定功能狀態的概率，則稱A(t)為可用度函數，或瞬時可用度。理論上，系統的穩態可用度 A 是瞬時可用度的極限：
在實際工程中，只要t足夠長即可。在物流工程等許多許多工程應用中特別受到關注的是系統的穩態可用度，它表示經長期運行后，產品處于正常狀態所占的時間比例。在某些條件下，穩態可用度可表示為：
其中MUT為產品或系統平均可用時間長度，MDT為產品或系統平均不可用時間長度。A即為產品或系統的可用度，一般采用百分比來表示。
相比可靠性計算的復雜公式和復雜計算過程，可用度的測量會簡單得多。對于物流系統而言，其可靠性指標正是應用可用度來得到驗證的。
03物流系統的可用度測量
物流系統的可用度作為系統可靠性指標的一種表述方式，一直是評價系統性能和進行系統驗收的重要指標。
一個大型的物流系統，它會由許多并聯、串聯和混聯的子系統組成。如一個AS/RS子系統中，可能會有多臺堆垛機在同時工作，一個多層穿梭車系統中，會有幾十臺甚至幾百臺穿梭車在同時工作，一個kiva組成的揀選系統，會有上千臺kiva小車在同時工作，這是典型的并聯系統；又如一個物流系統中，AS/RS系統，輸送系統，分揀系統等，他們互相之間或直接連接，或間接連接，各居于系統的一個階段或區域，互不包含，則是一種串聯關系；WMS系統是一個貫穿始終的系統，它有許多的子模塊，模塊之間互相關聯，構成為一個整體，它所管理的系統，有些是并聯的關系，有些是串聯的關系，呈現出一個網絡和網格狀態，這則是一種混聯的狀態。
在計算系統的可用度時，并聯子系統與串聯子系統的權重是不一樣的，歐洲起重機標準FEM對此做出了比較權威的規定。即屬于并聯的系統，其故障時間的權重是1/N，N表示并聯子系統的數量，而屬于串聯的系統，其故障時間的權重為1。
計算公式如下：
式中，ti表示子系統或設備的故障修復時間，Ni表示權重，T表示測量的總時間。
FEM標準規定，T的測量時間一般設定為3~5個連續系統工作日，每個工作日工作時間為8小時，系統試運行應達到的可用度應不小于93%，正式運行的系統可用度應不小于97%，此外，小于3分鐘的故障不計，如果一個故障重復出現，應在該故障真正解決后重新測量。
舉一個例子說明更為簡單。假設一個物流中心由1套AS/RS（5臺堆垛機），1套輸送系統，一套RF揀選系統（10套RF），1套包裝系統（20套帶包裝臺，每套均配置掃描器，計算機，和打印機），一套高速分揀系統，1套WMS系統，1套WCS系統等構成。
以下是5天實際測試運行的記錄（非實際案例）：
A=(1-136.2/2400)*100%=94.325%
即本次測試的系統可用度為94.325%，基本達到了試運行的要求。
在上面的計算中，AS/RS堆垛機有5個并聯子系統，RF終端有10個并聯子系統，包裝臺有10個并聯子系統，所以，它們的當量時間需要按照并聯系數折算。這是符合實際情況的。
